Question

14．若代數(shù)式3a³b^4-5n與-6a^6-（m+1）b^-1是同類(lèi)項(xiàng)，則m²-5mn=-6．

Answer 1

分析 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再代入代數(shù)式求值即可．

解答 解：∵3a³b^4-5n與-6a^6-（m+1）b^-1是同類(lèi)項(xiàng)，
∴6-（m+1）=3，4-5n=-1，
∴m=2，n=1，
∴m²-5mn=-6，
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．
注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．