Question

19．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可以得到拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），所以易求a-b+c的值．

解答 解：∵拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），
∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），
∴當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0．
故答案是：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解題時(shí)，利用了拋物線(xiàn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．