Question

16．一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，已知該車平均耗油量為0.1L/km，油箱中的存油量為y（單位：L），行駛里程為x（單位：km），y隨著x的變化而變化．
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；
（2）說出自變量的取值范圍；
（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

Answer 1

分析 （1）每行程xkm，耗油0.1xl，即總油量減少0.1x，則油箱中的油剩下50-0.1x．
（2）從實際出發(fā)，x代表的實際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，又行駛中的耗油量為0.11x，不能超過油箱中的汽油量50L．
（3）將x=200時，代入第一問中求出的x，y的關(guān)系式即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，每行程xkm，耗油0.1xl，即總油量減少0.1x，
則油箱中的油剩下50-0.1x，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-0.1x；
（2）因為x代表的實際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，即x≥0；
又行駛中的耗油量為0.1x，不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，
即0.1x≤50，解得x≤500．
綜上所述，自變量x的取值范圍是0≤x≤500；
（3）當(dāng)x=200時，代入x，y的關(guān)系式：y=50-0.1×200=30．
所以，汽車行駛200km時，油桶中還有30L汽油．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，但比較繁瑣，尤其是第二問要從實際考慮得出x的范圍．