Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于點E，BF⊥AD于點F．
（1）AB，BC，BF，DE這四條線段能否成比例？如不能，請說明理由；如能，請寫出比例式；
（2）若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC的長．

Answer 1

考點：比例線段

專題：

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=底×高，可得：S?ABCD=AB•DE=AD•BF，再把AB•DE=AD•BF進(jìn)行變形可；
（2）把已知的數(shù)據(jù)代入（1）得到的式子即可求解．

解答：解：（1）（1）證明：∵在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD，
∴S_?ABCD=AB•DE=AD•BF，
∴

AD

DE

=

AB

BF

；
（2）∵AB•DE=AD•BF，
∴10×2.5=5BC，
解得：BC=5．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、面積求法、以及比例的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的面積公式：面積=底×高．