Question

9．一組數(shù)據(jù)25，26，26，24，24，25的標(biāo)準(zhǔn)差=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

Answer 1

分析 先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可求出答案．

解答 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（25+26+26+24+24+25）÷6=25，
則這組數(shù)據(jù)的方差是：$\frac{1}{6}$[（25-25）²+（26-25）²+（26-25）²+（24-25）²+（24-25）²+（25-25）²]=$\frac{2}{3}$，
標(biāo)準(zhǔn)差是：$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline{x}$；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．