Question

4．已知下列命題：
（1）若$\sqrt{（m-1）^{2}}$=m-1，則m≥1   （2）若a＞b，則a²＞ab 
（3）平分弦的直徑垂直于弦      （4）菱形的對角線互相平分
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先分別寫出各命題的逆命題，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)對（1）進行判斷；根據(jù)不等式的性質(zhì)對（2）進行判斷；根據(jù)垂徑定理和推理對（3）進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)和判定方法對（4）進行判斷．

解答 解：若$\sqrt{（m-1）^{2}}$=m-1，則m≥1；若m≥1，則$\sqrt{（m-1）^{2}}$=m-1，所以（1）正確；
若a＞b，當a＞0，則a²＞ab，若a²＞ab，a＞0，則a＞b，所以（2）錯誤；
平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，垂直弦的直徑平分弦，所以（3）錯誤；
菱形的對角線互相平分，對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，所以（4）錯誤．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．