Question

12．在△ABC中，若|sinB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+$\sqrt{1-tanA}$=0，則△ABC是（　�。�

• A． 銳角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 直角三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到sinB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，1-tanA=0，則利用特殊角的三角函數(shù)值可得∠B=45°，∠A=45，然后根據(jù)等腰直角三角形的判定方法即可得到答案．

解答 解：根據(jù)題意得sinB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，1-tanA=0，
所以sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanA=1，
所以∠B=45°，∠A=45，
所以△ABC為等腰直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根具有非負(fù)性．非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0，利用此性質(zhì)列方程解決求值問題．