Question

12．（1）計算：$\sqrt{12}-|-\sqrt{3}|$+（π-2015）⁰-（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}-1$=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，第四項利用乘方的意義計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+1+9=$\sqrt{3}$+11；
（2）去分母得：x²+2x-x²+4=1，
移項合并得：2x=-3，
解得：x=-1.5，
經(jīng)檢驗x=-1.5是分式方程的解．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．