Question

4．計(jì)算：
（1）（$\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$）$÷\frac{4x}{x-2}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$）

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}+2x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{4x}$=$\frac{1}{x+2}$；
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{ab}{（a+b）^{2}}$=$\frac{ab}{a+b}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．