Question

4．觀察下列單項式：a，2a²，4a³，8a⁴…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個式子是2^n-1aⁿ．

Answer 1

分析 首先根據(jù)第1個、第2個、第3個、第4個單項式的系數(shù)分別是1=2⁰、2=2¹、4=2²、8=2³，可得第n個單項式的系數(shù)是2^n-1；然后根據(jù)第1個、第2個、第3個、第4個單項式的次數(shù)分別是1、2、3、4，可得第n個單項式的次數(shù)是n，據(jù)此判斷出第n個式子是多少即可．

解答 解：∵1=2⁰、2=2¹、4=2²、8=2³，
∴第n個單項式的系數(shù)是2^n-1；
∵第1個、第2個、第3個、第4個單項式的次數(shù)分別是1、2、3、4，
∴第n個單項式的次數(shù)是n，
∴第n個式子是2^n-1aⁿ．
故答案為：2^n-1aⁿ．

點(diǎn)評 此題主要考查了單項式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出第n個單項式的系數(shù)和次數(shù)各是多少．