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6．若拋物線的圖象經(jīng)過（1，0）和（5，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)與x軸的距離為12，求此拋物線解析式．

分析 設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）（x-5），整理后得出把經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出a的值，整理即可得解．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）（x-5），
則y=ax2-6ax+5a，
∵頂點(diǎn)與x軸的距離為12，
∴$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{4a•5a-（-6a）^{2}}{4a}$=±12，
解得a=3或-3，
∴y=3（x-1）（x-5）=3x2-18x+15，或y=-3（x-1）（x-5）=-3x2+18x-15，
即此拋物線解析式為y=3x2-18x+15或y=-3x2+18x-15．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的交點(diǎn)式解析式的形式可以使求解更加簡便．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{1}{10}$x2+5x+90，
投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)p甲、p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費(fèi)用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p甲=-$\frac{1}{20}$x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p乙=-$\frac{1}{10}$x+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)果，請你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得最大的年利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．身殘志堅(jiān)，矢志不移，殘疾人李師傅自籌資金開辦了一家礦石加工廠．2009年底年產(chǎn)值達(dá)到300萬元，2010年穩(wěn)步增長，預(yù)計(jì)以后每年年產(chǎn)值增長的百分?jǐn)?shù)均與2010年相同．為回報(bào)社會(huì)，李師傅2010年初主動(dòng)承擔(dān)廠內(nèi)生產(chǎn)污水的治理、為社會(huì)獻(xiàn)愛心的捐款工作．為保證廠礦可持續(xù)發(fā)展，治污、捐款費(fèi)用均由自辦的另一家百貨超市提供．由于環(huán)保節(jié)能意識增強(qiáng)，繼2010年投入治污的100萬元費(fèi)用后，以后每年投入的治污費(fèi)用逐年遞減，且遞減的百分?jǐn)?shù)為該廠年產(chǎn)值增長的百分?jǐn)?shù)的兩倍．2010年捐款219萬元，以后每年按計(jì)劃遞增40萬元．預(yù)計(jì)2011年廠年產(chǎn)值恰好與2012年治污、捐款總費(fèi)用持平．
（1）2015年李師傅計(jì)劃捐款多少元？
（2）求加工廠年產(chǎn)值增長的百分?jǐn)?shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某廠工業(yè)廢氣的年排放量為450萬立方米，為改善大氣質(zhì)量環(huán)境，決定分兩期投入治理，使廢氣的年排氣量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．
（1）求每期減少的百分率是多少？
（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入2.5萬元．問兩期治理完成后共需投入多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．問題背景：
將已知△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，頂點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，連接CC′，且滿足CC′∥AB．
探索發(fā)現(xiàn)：
（1）若∠BAC=40°，如圖1，求旋轉(zhuǎn)角∠CAC′的度數(shù)．
（2）若∠BAC=70°，如圖2，則旋轉(zhuǎn)角∠CAC′40°
（3）基∠BAC=α，旋轉(zhuǎn)角為β，則β=180°-2α（用含α的代數(shù)式表示），其中α=取值范圍是0°＜α＜90°．
應(yīng)用提升：
（1）將矩形ABCD繞其頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，且點(diǎn)C′落在CD的延長線上．
①當(dāng)BC=1，AB=$\sqrt{3}$時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為120°．
②若旋轉(zhuǎn)角度為β（0°＜β＜180°），∠BAC=α，則α=90°-$\frac{1}{2}β$（用含β的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．由五個(gè)小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　�。�
A．$\sqrt{16}$B．$\sqrt{7}$C．$\frac{3}{11}$D．3.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　　）
A．若ab=0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)
B．點(diǎn)（1，-a2）在第四象限
C．已知點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（2，-3），則直線AB平行x軸
D．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞-3}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜3，
（1）求代數(shù)式（a+1）（b-1）的值；
（2）若a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c-a-b|+|c-3|的值．

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同步練習(xí)冊答案