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14．（1）化簡：（x+y）（x-y）+2y2
（2）解下列分式方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．

分析 （1）原式利用平方差公式化簡，合并即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=x2-y2+2y2=x2+y2；
（2）去分母得：x-2+3x=-2，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗x=0是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，以及平方差公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長
最��？最小值是多少？
【數(shù)學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)表達式為y=2（x+$\frac{a}{x}$）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的圖象性質．
（1）結合問題情境，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的自變量x的取值范圍是x＞0，如表是y與x的幾組對應值．
x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$123m…
y…4$\frac{1}{4}$3$\frac{1}{3}$2$\frac{1}{2}$22$\frac{1}{2}$3$\frac{1}{3}$4$\frac{1}{4}$…
①寫出m的值；
②畫出該函數(shù)圖象，結合圖象，得出當x=1時，y有最小值，y最小=2；
【解決問題】
（2）直接寫出“問題情境”中問題的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若M、N都是四次多項式，則M+N為（　　）
A．四次多項式B．八次多項式
C．次數(shù)不高于四次的多項式D．次數(shù)不低于四次的多項式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．探究規(guī)律，完成相關題目
沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫?（加乘）運算．”
然后他寫出了一些按照?（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：
（+5）?（+2）=+7；（-3）?（-5）=+8；
（-3）?（+4）=-7；（+5）?（-6）=-11；
0?（+8）=8；（-6）?0=6．
智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的?（加乘）運算的運算法則了．”
聰明的你也明白了嗎？
（1）歸納?（加乘）運算的運算法則：
兩數(shù)進行?（加乘）運算時，同號得正，異號得負，并把絕對值相加．
特別地，0和任何數(shù)進行?（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行?（加乘）運算，等于這個數(shù)的絕對值．
（2）計算：（-2）?[0?（-1）]=-3．（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）
（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數(shù)的?（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在?（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．閱讀下列材料：
在學習“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程$\frac{a}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍？
經(jīng)過小組交流討論后，同學們逐漸形成了兩種意見：
小明說：解這個關于x的分式方程，得到方程的解為x=a-2．由題意可得a-2＞0，所以a＞2，問題解決．
小強說：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行．
老師說：小強所說完全正確．
請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明：小明沒有考慮分式的分母不為0（或分式必須有意義）這個條件．
完成下列問題：
（1）已知關于x的方程$\frac{2mx-1}{x+2}$=1的解為負數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若關于x的分式方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2-nx}{3-x}$=-1無解．直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中變量x與y的部分對應值如表
x…-10123…
y…86420…
下列結論：
①y隨x的增大而減��；
②x=2是方程（k-1）x+b=0的解；
③當x＜2時，（k-1）x+b＜0．
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某旅行社一則旅游消息如下：
旅游人數(shù)收費標準
不超過 10 人人均收費 2400 元
超過 10 人每增加一人，人均收費減少60元，但人均收費不低于1500元
（1）甲公司員工分兩批參加該項旅游，分別支付給旅行社12000元和24000元，甲公司員工有15人；
（2）乙公司員工一起參加該項旅游，支付給旅行社36000元，乙公司員工多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某單位在五月份準備組織部分員工到臺灣旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為1000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠：而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為750a元，乙旅行社的費用為800a-800元．（用含a的代數(shù)式表示）
（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內的共20名員工到臺灣旅游，如果該單位選擇甲旅行社應付多少費用？選擇乙旅行社應付多少費用？如果你是單位管理員會選擇哪家旅行社？
（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為7a．（用含a的代數(shù)式表示）
假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月6日出發(fā)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D是BC邊的中點，若∠BAD=35°，則∠DAC=35°．

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同步練習冊答案