Question

16．（1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；
（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α+2β的值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算的逆運算得出a^x+y=a^x•a^y=25，根據(jù)a^x=5可得a^y=5，代入即可求解；
（2）將原式利用同底數(shù)冪乘法運算的逆運算進(jìn)行變形為（10^α）²•（10^β）²，即可求解．

解答 解：（1）∵a^x+y=a^x•a^y=25，a^x=5，
∴a^y=5，
∴a^x+a^y=5+5=10；
（2）10^2α+2β=（10^α）²•（10^β）²=5²×6²=900．

點評 本題主要考查的是正數(shù)指數(shù)冪的你運算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算公式是解題的關(guān)鍵．