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10.如圖,在菱形ABCD中,AC,BD相交于O,若OA=$\frac{1}{2}$AD,則菱形的四個內(nèi)角分別為多少度?

分析 利用菱形的性質(zhì):對角線互相垂直,其對角線平分每組對角,進而求出即可.

解答 解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDO=∠ABD=∠CBD,
∵OA=$\frac{1}{2}$AD,
∴∠ADO=30°,
∴∠ADC=∠ABC=60°,∠DAB=∠DCB=120°.

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),熟練利用菱形的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.下列說法中,正確的是( 。
A.負數(shù)沒有立方根B.一個數(shù)的立方根有兩個
C.($\root{3}{a}$)3=aD.$\root{3}{a}$<a

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.要剪一塊面積為150cm2的長方形鐵塊,使它的長比寬多5cm,這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?
設(shè)這塊鐵片的長為x cm,則寬為(x-5)cm.
列方程,得x(x-5)=150,即x2-5x-150=0.
請根據(jù)所列方程回答問題:
x可能小于5嗎?可能等于10嗎?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.計算$\sqrt{6{a}^{3}}$×$\sqrt{\frac{1}{24}a}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.四邊形最少有0個鈍角,最多有3個鈍角.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.如圖1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D為邊BC上任意一點,以直線AD為對稱軸,作Rt△ABC的軸對稱圖形Rt△AEF,點M、點N、點P、點Q分別為AB、BC、EF、EA的中點.
(1)求證:MN=PQ;
(2)如圖2,當BD=$\frac{1}{3}BC$時,判斷點M、點N、點P、點Q圍成的四邊形的形狀,并說明理由;
(3)若BC=6,請你直接寫出點M、點N、點P、點Q圍成的圖形共有哪些形狀及對應(yīng)的BD的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.在矩形ABCD中,AB=a,AD=8.
(1)填空:矩形ABCD的面積為8a;(用含a的代數(shù)式表示)
(2)將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處(如圖1),折痕與邊bc交與點O,連結(jié)AP、OP、OA.求證:△OCP∽△PDA;
(3)在(2)的條件下,若△OCP與△PDA的面積比為1:4.
①求a的值;
②擦去AO、OP,;連結(jié)BP(如圖2).動點M在線段AP上(與p、A)不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問當點M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.(7ab+2)2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.分式化簡:
(1)${(\frac{{{a^2}b}}{-c})^3}•{(\frac{c^2}{ab})^2}÷{(\frac{bc}{a})^4}$
(2)$(\frac{2x}{x-2}-\frac{x}{x+2})÷\frac{x}{{{x^2}-4}}$.

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