Question

4．若m滿足關(guān)系式$\sqrt{3x+2y+5-m}$$+\sqrt{2x+3y-m}$=$\sqrt{x-199+y}$$•\sqrt{199-x-y}$，試求m的值．

Answer 1

分析 結(jié)合二次根式的加減法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-199+y}$≥0，$\sqrt{199-x-y}$≥0，
∴x+y=199，
∴$\sqrt{3x+2y+5-m}$$+\sqrt{2x+3y-m}$=0，
∴3x+2y+5-m=2x+3y-m，
∴x-y=-5，
又x+y=199，
∴y=102，x=97，
∵2x+3y-m=0，
代入x和y的值求得：
m=2x+3y=500．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式加減法的運(yùn)算法則．