Question

19．如圖，一根木棒放在數(shù)軸（數(shù)軸上每1個單位長為1cm）上，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．

（1）如圖1，若木棒長為4cm，它的左端點A表示的數(shù)是2，將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為-2；
（2）若木棒的長為4.5cm，將木棒沿數(shù)軸左右水平移動，則在它移動的過程中，木棒最多覆蓋的整數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
（3）如圖2，若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上多對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為5cm；
（4）由題（3）的啟發(fā)，請你借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：
問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈!”．請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)AB的長度和數(shù)軸得出即可；
（2）利用數(shù)軸，即可作出判斷；
（3）此題關(guān)鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），則此木棒長為5cm；
（4）在求爺爺年齡時，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時看做當(dāng)A點移動到B點時，此時B點所對應(yīng)的數(shù)為-40，小紅比爺爺大時看做當(dāng)B點移動到A點時，此時A點所對應(yīng)的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，可知爺爺?shù)哪挲g．

解答 解：（1）它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為2-4=-2，
故答案為：-2；

（2）在它移動的過程中，木棒最多覆蓋的整數(shù)的個數(shù)為5個，
故選C；

（3）設(shè)木棒長為xcm，
則3x=20-5，
解得：x=5，
故答案為：5；

（4）如圖所示：

借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，
類似爺爺比小紅大時看做當(dāng)A點移動到B點時，
此時B點所對應(yīng)的數(shù)為-40．
小紅比爺爺大時看做當(dāng)B點移動到A點時，
此時A點所對應(yīng)的數(shù)為125．
∴可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，
可知爺爺?shù)哪挲g為125-55=70．

點評 此題考查了數(shù)軸，同時考查了學(xué)生的分析能力，學(xué)以致用的能力．解題的關(guān)鍵是把爺爺與小紅的年齡差看做一個整體（木棒AB），而后把此轉(zhuǎn)化為上一題中的問題．