Question

19．畫出函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的圖象，并說出此函數(shù)的性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性）．

Answer 1

分析 利用描點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，再結(jié)合圖象可求得開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性．

解答 解：
∵y=$\frac{1}{2}$（x-3）²，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4.5，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，
函數(shù)圖象如圖所示，
∴拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），函數(shù)有最小值0，
當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．