Question

7．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大小為12+15π．

Answer 1

分析 由幾何體的三視圖得出該幾何體的表面是由3個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)扇形圍成，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出組合體的表面積即可．

解答 解：由幾何體的三視圖可得：
該幾何體的表面是由3個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)扇形圍成，
該幾何體的表面積為：S=2×2×3+$\frac{270π×{2}^{2}}{360}$×2+$\frac{270π×2}{180}$×3=12+15π，
故答案為：12+15π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體三視圖求幾何體的表面積的應(yīng)用問(wèn)題，考查了空間想象能力，由三視圖復(fù)原成幾何體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．