Question

8．某股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費．以滬市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：
①印花稅：按成交金額的0.1%計算；
②過戶費：按成交金額的0.2%計算；
③傭金：按不高于成交金額的0.3%計算（本題按0.3%計算），不足5元按5元計算，若某投資者以每股5.00元的價格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價格全部賣出，實際盈利可按如下辦法求出．
直接成本：5×1000=5000（元）；
印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
過戶費：（5000+5.50×1000）×0.2%=21（元）；
傭金：（5000+5.50×1000）×0.3%=31.50（元）
∵31.50＞5，∴傭金為31.50元．
總支出：5000+10.50+21+31.50=5063（元）
總收入：5.50×1000=5500（元）
所以這次交易共盈利：5500-5063=437（元）
問題：
（1）小張以每股a（a≥5）元的價格買入以上股票1000股，當每股價格為b（b≥a）元時全部賣出，在此次交易中，小張共盈利多少元？（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？（精確到0.01元）

Answer 1

分析 （1）易得傭金大于5，0=股票賣價×股票數(shù)量-股票買價×股票數(shù)量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.3%，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
（2）當傭金大于5時，盈虧=股票賣價×股票數(shù)量-股票買價×股票數(shù)量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.3%．

解答 解：（1）∵因為5×1000×0.3%=15＞5，可以直接用公式計算傭金
設(shè)賣出的價格每股是x元，依題意得，
直接成本：a×1000=1000a（元）；
印花稅：（1000a+1000x）×0.1%
過戶費：（1000a+1000x）×0.1%
傭金：（1000a+1000x）×0.3%，
總支出：1000a+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.3%，
總收入：1000b，
共盈利=1000b-[1000a+（1000a+1000b）×0.1%+（1000a+1000b）×0.1%+（1000a+1000b）×0.3%]=995b-1005a．

（2）∵5×1000×0.3%=15＞5，
∴可以直接用公式計算傭金，
設(shè)賣出的價格每股是x元，
依題意得：1000x-1000×5.00-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，
解之得：x≈6.06（元）
答：賣出的價格是每股6.06元．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．找到傭金小于或等于5以及大于5時盈虧的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．