Question

8．（1）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上$\left\{\begin{array}{l}x-2＜2\\ 2x-1≥1\end{array}$
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}-1=\frac{16}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 （1）分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最減公分母進行檢驗即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2＜2①\\ 2x-1≥1②\end{array}\right.$
∵解不等式①得x＜4，
解不等式②得x≥1，
∴不等式的解集為1≤x＜4，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）方程兩邊同乘以（x²-4），得（x-2）²-（x²-4）=16，
解這個方程，得：x=-2．
檢驗：當x=-2時，分母x²-4=0
∴x=-2是原方程的增根，
∴原方程無解．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．