Question

3．小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快．如果兩人同時起跑，小明肯定贏．現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米．途中l(wèi)₁，l₂分別表示兩人所跑路程與時間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答：
（1）直線l₁，l₂分別表示誰的路程與時間的函數(shù)關(guān)系？
（2）小明讓小亮先跑了多少米？
（3）小明與小亮的速度各是多少？
（4）誰能贏得這場比賽的勝利？

Answer 1

分析 （1）因為小明后跑，小亮先跑，所以當x=0時，小明跑的路程為0，故l₂表示小明的路程與時間的關(guān)系，直線l₁表示小亮的路程與時間的關(guān)系；
（2）由圖象可知：看兩條直線的縱坐標可以看出相差10米，所以小明讓小亮先跑10米；
（3）用路程除以時間即可求得速度；
（4）分別求出時間，用時少的先到達終點，小明的時間少于小亮的時間，所以小明將贏得這場比賽．

解答 解：（1）直線l₁表示小亮的路程與時間的關(guān)系，l₂表示小明的路程與時間的關(guān)系；
（2）觀察圖象可知，小明讓小亮先跑了10米；
（3）由圖象可知當小明跑了5秒時，小亮跑了40-10=30米，小明跑了35米，
所以小明的速度為：$\frac{35}{5}$=7（米/秒），小亮的速度為：$\frac{30}{6}$=5（米/秒）；
（4）小明到達終點的時間是$\frac{100}{7}$=14$\frac{2}{7}$，
小亮到達終點的時間是$\frac{100-10}{5}$=18，
∵14$\frac{2}{7}$＜18
∴小明先到達終點．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵．