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10．如圖，將一個等腰直角三角板按如圖方式放置在一個矩形紙片上，其中∠α=20°，則∠β的度數(shù)為25°．

分析 根據(jù)平行線的性質得出∠EAC+∠ACM=180°，代入求出∠β的度數(shù)即可．

解答 解：在△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠B=45°，
∵EF∥MN，
∴∠EAC+∠ACM=180°，
∵∠α=20°，
∴∠β=180°-90°-45°-∠α=25°，
故答案為：25°．

點評 本題考查了等腰直角三角形，平行線的性質的應用，能熟記平行線的性質是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，同旁內角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．分解因式：6ab-3a=3a（2b-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．完成下列推理過程
已知：△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：延長BC到D，作CM∥AB
∴∠A=∠2（兩直線平行，內錯角相等）
∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等）
∵∠2+∠1+∠ACB=180° （平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．有這樣一個問題：探究方程x3-x-2=0的實數(shù)根的個數(shù)．
小芳想起了曾經(jīng)解決的一個問題：通過函數(shù)圖象探究方程x2+3x-1=0的實數(shù)根的個數(shù)，她想到了如下的幾個方法：
方法1：方程x2+3x-1=0的根可以看作是拋物線y=x2+3x-1與直線y=0（即x軸）交點的橫坐標；這兩個圖象的交點個數(shù)即是方程x2+3x-1=0的實數(shù)根的個數(shù)．
方法2：將方程變形成x2=-3x+1，那么方程x2+3x-1=0的根也可以看作是拋物線y=x2與直線y=-3x+1交點的橫坐標；這兩個圖象的交點個數(shù)即是方程x2+3x-1=0的實數(shù)根的個數(shù)．
方法3：由于x≠0，將方程變形成x+3=$\frac{1}{x}$，那么方程x2+3x-1=0的根也可以看作是直線y=x+3與雙曲線y=$\frac{1}{x}$交點的橫坐標；這兩個圖象的交點個數(shù)即是方程x2+3x-1=0的實數(shù)根的個數(shù)．
她類比上述方法，借助函數(shù)圖象的交點個數(shù)對方程x3-x-2=0的實數(shù)根的個數(shù)進行了探究．
下面是小芳的探究過程，請補充完成：
（1）x=0不是方程x3-x-2=0的根；（填”是”或”不是”）
（2）方程x3-x-2=0的根可以看作是函數(shù)y=x2-1與函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象交點的橫坐標；
（3）在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象；
（4）觀察圖象可得，方程x3-x-2=0的實數(shù)根的個數(shù)是1個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（5，3）、B（5，1）．
（1）在圖中標出△ABC外心D的位置，并直接寫出它的坐標；
（2）判斷△ABC的外接圓D與x軸、y軸的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知⊙O的面積為9πcm2，若圓心O到直線的距離為3cm，則直線與⊙O的位置關系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．無

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線l與⊙O相切于點A，點P在直線l上，直線PO交⊙O于點B，C，OD⊥AB，垂足為D，交PA于點E．
（1）判斷直線BE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若PB=OB=6，求$\widehat{AC}$的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，求∠1+∠2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y=x-3經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點C作直線CD⊥y軸交拋物線于另一點D，點P是直線CD下方拋物線上的一個動點，且在拋物線對稱軸的右側，過點P作PE⊥x軸于點E，PE交CD于點F，交BC于點M，連接AC，過點M作MN⊥AC于點N，設點P的橫坐標為t，線段MN的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接PC，過點B作BQ⊥PC于點Q（點Q在線段PC上），BQ交CD于點T，連接OQ交CD于點S，當ST=TD時，求線段MN的長．

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