Question

1．完成下列推理過程
已知：△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：延長BC到D，作CM∥AB
∴∠A=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等）
∵∠2+∠1+∠ACB=180° （平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B，∠2=∠A，而∠1+∠2+∠ACB=180°，利用等量代換可證∠A+∠B+∠ACB=180°．

解答 證明：延長BC到D，作CM∥AB，
∴∠A=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等），
∵∠2+∠1+∠ACB=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
故答案為：∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1（兩直線平行，同位角相等；平角的定義，∠A+∠B+∠ACB=180°；等量代換．

點(diǎn)評 本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)及平角的定義進(jìn)行證明．