Question

20．從標(biāo)有1、$\sqrt{2}$、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{8}$的四張卡片中一次抽取2張，那么抽到的兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字的積為無理數(shù)的概率是
$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所抽取的2張卡片上的數(shù)字之積為無理數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：根據(jù)題意畫圖如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的2張卡片上的數(shù)字之積為無理數(shù)的有8種情況，
∴所抽取的2張卡片上的數(shù)字之積為無理數(shù)的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．