Question

19．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角均為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的周長為4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 利用原圖和直觀圖的關(guān)系，可得直觀圖，利用梯形周長公式求解即可．

解答 解：恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形，上底為1，高為2，下底為1+$\sqrt{2}$，

另一腰長為：$\sqrt{（1+\sqrt{2}-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
故原圖的周長為：1+2+1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$=4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，
故答案為：4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$

點(diǎn)評 本題考查水平放置的平面圖形的直觀圖斜二測畫法，屬基礎(chǔ)知識的考查．