Question

14．如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少還需要26個(gè)小立方塊．最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是66．

Answer 1

分析 首先根據(jù)該幾何體的三視圖確定需要的小立方塊的塊數(shù)分布情況，然后確定搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體需要的塊數(shù)，繼而得出其表面積．

解答 解：由俯視圖易得最底層有7個(gè)小立方體，第二層有2個(gè)小立方體，第三層有1個(gè)小立方體，
其小正方塊分布情況如下：

那么共有7+2+1=10個(gè)幾何體組成．
若搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共需3×4×3=36個(gè)小立方體，
所以還需36-10=26個(gè)小立方體，
最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66
故答案為：26，66．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．