Question

10．如圖是小強用銅幣擺放的4個圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第n個圖案需要$\frac{1}{2}$n（n+1）+1個銅幣．

Answer 1

分析 找出相鄰兩個圖形銅幣的數(shù)目的差，從而可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，于是可求得問題的答案．

解答 解：n=1時，銅幣個數(shù)=1+1=2；
當(dāng)n=2時，銅幣個數(shù)=1+1+2=4；
當(dāng)n=3時，銅幣個數(shù)=1+1+2+3=7；
當(dāng)n=4時，銅幣個數(shù)=1+1+2+3+4=11；
…
第n個圖案，銅幣個數(shù)=1+1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）+1．
故答案為：$\frac{1}{2}$n（n+1）+1．

點評 本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．