Question

17．某單位為增強(qiáng)職工的安全意識(shí)，舉辦了安全應(yīng)急知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解情況，從中抽取部分職工的競(jìng)賽成績(jī)（分?jǐn)?shù)為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理成下面的表格和統(tǒng)計(jì)圖

成績(jī)（分）	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5
頻數(shù)（人）	20	32	a	b	c
頻率		0.08	0.20		0.36

（1）直接寫(xiě)出a、b、c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）這次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段．
（3）已知本次競(jìng)賽中有5人獲得滿分，其中有三名女職工，兩名男職工．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求“從這五位滿分獲得者中隨機(jī)抽取兩人剛好是一男一女”的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格，即可求得總?cè)藬?shù)，繼而由頻率求得a、b、c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）由中位數(shù)的定義，即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與“從這五位滿分獲得者中隨機(jī)抽取兩人剛好是一男一女”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵共有人數(shù)：32÷0.08=400（人），
∴a=400×0.20=80，c=400×0.36=144，
∴b=400-20-32-80-144=124；
如圖，

（2）中位數(shù)在79.5-89.5；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，“從這五位滿分獲得者中隨機(jī)抽取兩人剛好是一男一女”的有12種情況，
∴“從這五位滿分獲得者中隨機(jī)抽取兩人剛好是一男一女”的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．