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5．求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，則2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S-S=22015-1，S=22015-1，我們把這種求和的方法叫錯(cuò)位相加減，仿照上述的思路方法，計(jì)算出1+5+52+53+…+52014的值為（　�。�
A．52014-1B．52015-1C．$\frac{{5}^{2015}-1}{4}$D．$\frac{{5}^{2014}-1}{4}$

分析 根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52014，表示出5S=5+52+53+…+52015，然后相減求出S即可．．

解答 解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52014，
則5S=5+52+53+…+52015，
5S-S=（5+52+53+…+52015）-（1+5+52+53+…+52014）=52015-1，
所以，S=$\frac{{5}^{2015}-1}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知4x+y=3，且y≤7，則x的取值范圍是x≥-1．

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16．已知：如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE是等腰三角形；
（2）若AB=6，AD=10，求CE的長(zhǎng)．

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13．一次函數(shù)y=-x+2圖象經(jīng)過（　�。┫笙蓿�
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四

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20．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　�。�
A．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查
B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對(duì)閩江水質(zhì)情況的調(diào)查
D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列：…，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律在前8個(gè)圖案中有2個(gè)，按此規(guī)律在前15個(gè)圖案中有4個(gè)，按此規(guī)律在前2015個(gè)圖案中有503個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計(jì)算：（m+2n）2=m2+4mn+4n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=110°，則∠DEA等于（　�。�
A．110°B．80°C．55°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對(duì)于兩個(gè)二次函數(shù)y1，y2，滿足y1+y2=2x2+2$\sqrt{3}$x+9．當(dāng)x=m時(shí)，二次函數(shù)y1的函數(shù)值為5，且二次函數(shù)y2有最小值3．請(qǐng)寫出兩個(gè)符合題意的二次函數(shù)y2的解析式y(tǒng)2=（x+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）2+3；y2=（x-$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$）2+3（要求：寫出的解析式的對(duì)稱軸不能相同）．

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