Question

8．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CB，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=50°，求∠A和∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先連接BD，然后利用邊邊邊證明△ABD≌△CBD，接著利用全等三角形的性質(zhì)即可求解．

解答 證明：連接BD，
在△ABD與△CBD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{AB=CB}\\{DB=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠A=∠C，
∵∠ABC=120°，∠ADC=50°，
∴∠A+∠C=360°-120°-50°=190°，
∴∠A=∠C=95°

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、四邊形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．