Question

6．矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，且頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)B（3，2），則對角線AC所在的直線l對應(yīng)的解析式為y=-$\frac{2}{3}$x+2．

Answer 1

分析 由四邊形ABCO為矩形，利用矩形的性質(zhì)得到對邊平行且相等，根據(jù)B的坐標(biāo)確定出OA與OC的長，進(jìn)而求出A與C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把A與C坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AC解析式．

解答 解：∵四邊形ABCO為矩形，
∴BC∥x軸，AB∥y軸，
∵B（3，2），
∴OA=BC=3，AB=OC=2，
∴A（3，0），C（0，2），
設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，
把A與C坐標(biāo)代入得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{2}{3}$，b=2，
則直線AC解析式為y=-$\frac{2}{3}$x+2．

點(diǎn)評 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．