Question

11．A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，過點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為B，△ABC的面積是6，則直線AO的解析式是y=$\frac{3}{4}$x或y=-$\frac{3}{4}$x．

Answer 1

分析 設(shè)A（4，t），根據(jù)三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•4•|t|=6，解得t=3或t=-3，則A（4，3）或（4，-3），再設(shè)直線AO的解析式為y=kx，然后把（4，3）和（4，-3）分別代入求出對(duì)應(yīng)的k的值即可．

解答 解：設(shè)A（4，t），
根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•4•|t|=6，解得t=3或t=-3，則A（4，3）或（4，-3），
設(shè)直線AO的解析式為y=kx，
當(dāng)A（4，3）時(shí)，4k=3，解得k=$\frac{3}{4}$，此時(shí)直線OA的解析式為y=$\frac{3}{4}$x，
當(dāng)A（4，-3）時(shí)，4k=-3，解得k=-$\frac{3}{4}$，此時(shí)直線OA的解析式為y=-$\frac{3}{4}$x．
故答案為y=$\frac{3}{4}$x或y=-$\frac{3}{4}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．