Question

12．已知直線y=-x+b經(jīng)過點P（5，-3），直線與坐標軸圍成圖形的面積為2．

Answer 1

分析 先把點P（5，-5）代入y=-x+b求出b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再令y=0求出x的值，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵一次函數(shù)y=-x+b經(jīng)過點P（5，-3），
∴-3=-5+b，解得b=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2，與y軸的交點為（0，2），
當y=0時，x=2，
∴一次函數(shù)與x軸的交點為（2，0），
∴其圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積=$\frac{1}{2}$×2×2=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．