Question

已知，如圖，點B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，∠B=∠C．
求證：AF=DE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：根據(jù)等式的性質，可得BF與CE的關系，根據(jù)AAS，可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質，可得對應邊相等．

解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+F，即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，
∵

∠A=∠D ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AF=DE（全等三角形對應邊相等）．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，AAS證明三角形全等，全等三角形的性質證明結論．