Question

12．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′
（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是BB′∥CC′，BB′=CC′
（4）△ABC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積為12
（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有10個(gè)
（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)找出A′C′的中點(diǎn)D′，然后連接B′D′即可；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；
（4）利用平移的性質(zhì)和平行四邊形的面積公式求解；
（5）過點(diǎn)C作AB的平行線，然后找出此平行線上的格點(diǎn)即可．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；
（2）如圖，中線B′D′為所作；
（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；
（4）△ABC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積=4×3=12；
（5）滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有10個(gè)．

故答案為BB′∥CC′，BB′=CC′；12；10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．