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2．若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角是30度．

分析 平行四邊形ABCD的面積等于矩形面積的一半．且它們的底相等，所以平行四邊形ABCD的高等于矩形高的一半．構(gòu)造直角三角形，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線垂足是E，依此求解即可．

解答 解：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線垂足是E，
∵將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形木框ABCD的形狀，并使其面積為矩形木框的一半，
∴只有BC=2CE才符合要求，
∵sin∠CBE=$\frac{CE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠CBE=∠A=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．要注意：直角三角形中30度的角對(duì)的直角邊是斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′
（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是BB′∥CC′，BB′=CC′
（4）△ABC在整個(gè)平移過(guò)程中線段AB掃過(guò)的面積為12
（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有10個(gè)
（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求下列等式中x的值：
（1）2x2-$\frac{1}{2}$=0
（2）（x+4）3=125．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．把點(diǎn)P（1，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（4，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，點(diǎn)D，E在BC上，且∠DAE=45°，若CD=$\sqrt{2}$，則DE=$\frac{17\sqrt{2}}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC+BD=26，△ODC的周長(zhǎng)為20，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）每分進(jìn)水5升、出水$\frac{15}{4}$升；（直接填出答案）
（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P
（1）若A（-2，0），C（0，-4）
①求拋物線的解析式；
②在①的情況下，若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D（0，-2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍．
（2）若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且a＜0，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，則問(wèn)$\frac{{{S}_{△AOE}+S}_{△BOF}}{{S}_{△ABC}}$是否與a，c有關(guān)？若有關(guān)，用a，c表示該比值；若無(wú)關(guān)，求出該比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，直線y=ax+b（a≠0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-2），tan∠BOC=$\frac{2}{5}$．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）點(diǎn)E為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P（s，t）（s＞2）在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PM∥x軸交雙曲線于M，PN∥y軸交雙曲線于N，直線MN分別交x軸，y軸于F，G，求$\frac{OF}{OG}$+$\frac{3}{t}$的值．

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