Question

15．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），和（0，3），則該函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+3，當(dāng)2＜x＜4時(shí)，函數(shù)值的取值范圍為-1＜y＜1．

Answer 1

分析 先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再求出當(dāng)x=2，x=4時(shí)y的值即可．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}2k+b=1\\ b=3\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-1\\ b=3\end{array}\right.$，
∴該函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+3．
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=-2+3=1；當(dāng)x=4時(shí)，y=-4+3=-1，
∴-1＜y＜1．
故答案為為：y=-x+3，-1＜y＜1．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，能利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．