Question

7．如圖，點(diǎn)P為拋物線y=x²-4x+4上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4時，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-2，3）
• B． （-2，2$\sqrt{2}$）
• C． （-2，2）
• D． （1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2）

Answer 1

分析 根據(jù)PG=QG得到點(diǎn)Q與點(diǎn)P的坐標(biāo)間的關(guān)系，從而得解．

解答 解：∵y=x²-4x+4=（x-2）²，
∴頂點(diǎn)為G（2，0），
把x=4代入，得y=（4-2）²=4，
即P點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為4，
∴P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)與頂點(diǎn)G差值為2、4，
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．解題過程中，注意頂點(diǎn)G的坐標(biāo)是聯(lián)系點(diǎn)P、Q點(diǎn)坐標(biāo)的一個過渡數(shù)據(jù)．