Question

2．如圖，已知A（-1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)D（3，4）處，這時點(diǎn)A移動到點(diǎn)C處．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)（1，3）；
（2）求經(jīng)過C、D的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C、D的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法確定解析式，即可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）線段CD如圖所示，C（1，3）；
故答案為（1，3）；
（2）解：設(shè)經(jīng)過C、D的直線解析式為y=kx+b
C（1，3）、D（3，4）代入：：$\left\{\begin{array}{l}k+b=3\\ 3k+b=4\end{array}\right.$
解得：k=$\frac{1}{2}$b=$\frac{5}{2}$，
∴經(jīng)過C、D的直線為y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$，
令x=0，則y=$\frac{5}{2}$，
∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{5}{2}$）．

點(diǎn)評 本題考查了利用平移變換作圖和待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．