Question

12．有6個(gè)質(zhì)地均勻和大小相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將標(biāo)有3，4，5的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4，5，6的三個(gè)球放入乙箱中，小明和小海分別從甲、乙兩箱中各摸一球，則小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用列表的方法列舉出所有等可能的結(jié)果，再找出小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上的數(shù)字大的情況數(shù)目，兩者的比值即為發(fā)生得概率．

解答 解：根據(jù)題意列表如下：

小海      小明	4	5	6
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，4）	（5，5）	（5，6）

從上表可知，一共有九種可能，其中小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大有6種，
因此小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用畫樹(shù)狀圖及列表格的方法求事件發(fā)生的概率，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．通過(guò)畫樹(shù)狀圖或列表法將復(fù)雜的概率問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，因?yàn)檫@種方法可以直觀的把所有可能的結(jié)果一一羅列出來(lái)，方便于計(jì)算．