Question

2．在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，2）．
（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B′C′．請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)A′（3，-2）、B′（1，-3）、C′（4，-4）；
（2）求出△A′B′C′的面積；
（3）若連接AA′、CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是AA′∥CC′，AA′=CC′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖可知，A′（3，-2）、B′（1，-3）、C′（4，-4）．
故答案為：3，-2；1，-3；4，-4；

（2）S_{△A′B′C′}=3×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3
=6-1-1-$\frac{3}{2}$
=$\frac{5}{2}$；

（3）由圖形平移的性質(zhì)可知，AA′∥CC′，AA′=CC′．
故答案為：AA′∥CC′，AA′=CC′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．