Question

16．若y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}+\sqrt{4-{x}^{2}}}{x-2}$+${16}^{\frac{1}{2}}$．求x²+y的立方根．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求得x的值，進(jìn)而求得y的值，進(jìn)而求解．

解答 解：根據(jù)題意得：x²-4=0，且x-2≠0，
則x=-2．
則y=$1{6}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{16}$=4．
則x²+y=-2+4=2，立方根是$\root{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．