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8．如圖，已知點D、E分別是△ABC邊BC、AC上的點，AD與BC相交于點F，且$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，求$\frac{AF}{AD}$的值．

分析 作DG∥AC交BE于G，證明DG=AE，得到AF=DF，計算得到答案．

解答 解：作DG∥AC交BE于G，
∴$\frac{DG}{CE}$=$\frac{BD}{BC}$=$\frac{1}{4}$，
∴DG=$\frac{1}{4}$CE=AE，
∴$\frac{AF}{DF}$=$\frac{DG}{AE}$=1，
∴AF=DF，
∴$\frac{AF}{AD}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理的理解及運用，掌握并靈活運用定理、正確作出輔助線是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作ME∥AD交BA延長線于E，交AC于F，求證：BE=CF=$\frac{1}{2}$（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，四條直線a，b，c，d．其中a∥b，∠1=30°，∠2=75°，則∠3等于（　�。�
A．30°B．40°C．45°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x^2+y^2=4}\\{xy-y^2+4=0}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．多項式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是（　　）
A．-aB．-a（a-x）（x-b）C．a（a-x）D．-a（x-a）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知關于x的方程x2+mx+m=0的兩實根的平方和為3，則m=-1．

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17．已知y=$\frac{1-x}{1+x}$，用含有y的代數(shù)式表示x（y≠-1）

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