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2．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤x+1}\\{x-2≤-1}\end{array}\right.$，并寫出它的所有整數(shù)解．

分析 首先計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找可得不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤x+1①}\\{x-2≤-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x≤1，
不等式組的解集為：-2≤x≤1．
整數(shù)解為-2，-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．假設(shè)雞蛋孵化后雛鳥(niǎo)為雌鳥(niǎo)和雄鳥(niǎo)的概率相等．
（1）二枚鳥(niǎo)蛋全部成功孵化，全為雄鳥(niǎo)的概率為多少；
（2）三枚鳥(niǎo)蛋全部成功孵化，恰有2只雄鳥(niǎo)的概率為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，在格點(diǎn)△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．
（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后的圖形△AB1C1；
（2）以A位似中心，作格點(diǎn)△AB2C2，使得△AB2C2與△ABC的位似比是2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}＜x-1}\\{\frac{x-1}{3}＞x-a}\end{array}\right.$只有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-10＜0}\\{5x+4＞x}\\{11-2x≥1+3x}\end{array}\right.$
（2）-7≤$\frac{2（1+3x）}{7}$≤9
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＞5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≤3x-4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤x+3}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知“兩點(diǎn)之間，線段最短”，我們經(jīng)常利用它來(lái)解決兩線段和最小值問(wèn)題．
（1）實(shí)踐運(yùn)用
唐朝詩(shī)人李欣的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題--將軍飲馬問(wèn)題：如圖1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河邊飲馬后，再到B點(diǎn)宿營(yíng)，請(qǐng)問(wèn)怎樣走才能使總的路程最短？畫出最短路徑并說(shuō)明理由．
（2）拓展延伸
如圖2，點(diǎn)P，Q是△ABC的邊AB、AC上的兩個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)贐C上找一點(diǎn)R，使得△PQR的周長(zhǎng)最短（要求：尺規(guī)作圖，不寫作圖過(guò)程保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：如圖所示，在△ABO中，∠AOB=90°，AO=6cm，BO=8cm，AB=10cm．且兩直角邊落在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上．
（1）如果點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始向O以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始向B以2cm/s的速度移動(dòng)．P，Q分別從A，O同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△POQ為等腰三角形？
（2）若M，N分別從A，O出發(fā)在三角形的邊上運(yùn)動(dòng)，若M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是xcm/s，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是ycm/s，當(dāng)M，N相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，2s后相遇，當(dāng)M，N都沿著邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)9s后相遇．求M、N的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{a-2x＞x-2a}\end{array}\right.$有解，則a的取值范圍是a＞-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開(kāi)，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下列幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）如圖2，將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
①請(qǐng)證明：△ADE∽△FGE；②求出FG的長(zhǎng)度；
（2）如圖3，在（1）的條件下，小明先將△EFG的邊EG和矩形的邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止．在平移過(guò)程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個(gè)過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案