Question

18．某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽取樣本容量為50，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是72度；
（2）請補全統(tǒng)計圖；
（3）若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到抽查的學生數(shù)，從而可以求得樣本容量，由扇形統(tǒng)計圖可以求得扇形圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得C類學生數(shù)和C類與D類所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可以估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名．

解答 解：（1）由題意可得，
抽取的學生數(shù)為：10÷20%=50，
扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是：360°×20%=72°，
故答案為：50，72；
（2）C類學生數(shù)為：50-10-22-3=15，
C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，
D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，
補全的統(tǒng)計圖如右圖所示，
（3）300×30%=90（名）
即該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有90名．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用本估計總體，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．