Question

17．計算：
（1）[（x³）²•（-x⁴）³]÷（-x⁶）³；
（2）（x^m•x²ⁿ）²÷（-x^m+n）；
（3）（m-2n）⁴÷（2n-m）²；
（4）（m-n）⁴÷（n-m）³．

Answer 1

分析 （1）按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似；
（2）按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似；
（3）先化為同底數(shù)的冪再運算；
（4）先把（m-n）⁴化為（n-m）⁴再運算．

解答 解：（1）原式=（-x⁶•x¹²）÷（-x¹⁸）=（-x¹⁸）÷（-x¹⁸）=1；
（2）原式=（x^m+2n）÷（-x^m+n）=-xⁿ；
（3）原式=（m-2n）⁴÷（m-2n）²=（m-2n）²；
（4）原式=（n-m）⁴÷（n-m）³=n-m．

點評 本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則，不同底數(shù)的冪化為相同底數(shù)的冪是解答此題的關(guān)鍵．