Question

5．若y=（a-4）${x}^{{a}^{2}-3a-2}$+a是二次函數(shù)，求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得到a²-3a-2=2，且a-4≠0，由此求得a的值；
（2）根據(jù)a的值來(lái)寫函數(shù)解析式．

解答 解：（1）∵y=（a-4）${x}^{{a}^{2}-3a-2}$+a是二次函數(shù)，
∴a²-3a-2=2，且a-4≠0，
整理，得
（a-4）（a+1）=0，且a-4≠0，
解得a=-1；

（2）由（1）知，a=-1，則該函數(shù)解析式為：y=-5x²-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的定義，注意：二次函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不能等于零．