Question

2．水平地面上的甲，乙兩樓的距離為30米，從甲樓頂部測得乙樓頂部的仰角為30°，測得乙樓底部的俯角為45°．求甲乙兩樓的高度．

Answer 1

分析 因為BD=30米，所以可通過三角函數(shù)關(guān)系分別求出DE和CE，進而可求的CD的高度．

解答 解：根據(jù)題意：AE⊥CD，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=30m，
在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10$\sqrt{3}$（m），
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=30×1=30，
∴乙樓的高為：CD=CE+DE=（10$\sqrt{3}$+30）m．

點評 本題考查解直角三角形的應用--仰角俯角問題，要注意利用已知線段和角通過三角關(guān)系求解．