Question

6．如圖，四邊形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，連接BD，BF和DF后得到三角形BDF．
（1）請用含字母a和b的代數(shù)式表示三角形（陰影部分）的面積（結(jié)果要求化成最簡）
（2）當(dāng)a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$時(shí)，求三角形BDF（陰影部分）的面積．

Answer 1

分析 （1）連接CF，根據(jù)S_△BFD=S_△BCD+S_梯形CEFD-S_△BEF即可求出陰影部分面積
（2）將a與b的值代入即可求出答案．

解答 解：（1）解：S_△BFD=S_△BCD+S_梯形CEFB-S_△DEF
=$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$（a+b）b-$\frac{1}{2}$（a+b）b
=$\frac{1}{2}$a²
（2）當(dāng)a=$\sqrt{3}$時(shí)，
由（1）可知：陰影部分面積為：$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評 本題考查根據(jù)圖形列出代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，本題屬于基礎(chǔ)題型．