Question

14．如圖，點(diǎn)B是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE∥AC，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，則∠CDA的度數(shù)等于70°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAE的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵DE∥AC，∠E=30°，
∴∠CAE=∠E=30°．
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAD=2∠CAE=60°．
在△ACD中，
∵∠C=50°，∠CAD=60°，
∴∠CDA=180°-∠C-∠CAD=180°-50°-60°=70°．
故答案為：70°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．